كيف يعرف علماء الفلك كتلة المشتري؟

كوكب المشتري ، عبر ناسا / كاسيني.

كوكب المشتري هو أكبر كوكب في نظامنا الشمسي ويفتخر بأكثر من ضعف كتلة (ثقل) جميع كواكب النظام الشمسي الأخرى والكواكب القزمة والأقمار والكويكبات مجتمعة. ولكن كيف يبدأ علماء الفلك في معرفة كتلة المشتري؟ إذا كان للكوكب قمر (أو أقمار) يمكن ملاحظته ، فيمكن لعلماء الفلك معرفة كتلة هذا الكوكب. كوكب المشتري له أربعة أقمار رئيسية - Io و Europa و Ganymede و Callisto - تمت مشاهدتها ودراستها بكثافة كبيرة ، منذ أن اكتشفها جاليليو لأول مرة من خلال تلسكوب مبكر في عام 1610. اتبع الروابط أدناه لمعرفة المزيد حول العثور على كتلة كوكب المشتري باستخدام أقماره.

كيف يمكن لقمر يدور في مداره أن يكشف عن كتلة كوكبه؟

حساب كتلة المشتري بقمر المشتري كاليستو.

حساب كتلة المشتري بقمر المشتري آيو.

تنقيح إجاباتنا.

أقمار الجليل ، بترتيبها للخارج ، من اليسار إلى اليمين: Io و Europa و Ganymede و Callisto

أقمار الجليل ، بترتيبها للخارج ، من اليسار إلى اليمين: Io و Europa و Ganymede و Callisto



يدور آيو حول كوكب المشتري في حوالي 1.8 يومًا ، بينما يدور يوروبا بالمثل في 3.6 يومًا وجانيميد في 7.2 يومًا. Callisto (غير معروض) ، القمر الأبعد ، له فترة مدارية تبلغ حوالي 16.7 يومًا.

آيو يدور حول كوكب المشتري في حوالي 1.8 يوم. يدور يوروبا في 3.6 يوم. يدور جانيميد في 7.2 يوم. يستغرق Callisto (غير معروض) ، أبعد قمر ، حوالي 16.7 يومًا لإكمال دورة واحدة حول المشتري. الرسوم المتحركة عبرويكيميديا ​​كومنز.

كيف يمكن لقمر يدور في مداره أن يكشف عن كتلة كوكبه؟كلما زاد حجم الكوكب ، زادت سرعة دوران أقماره حوله. نظرًا لأن أقمار المشتري تتحرك في مدار حول المشتري بسرعة كبيرة جدًا ، فإن علماء الفلك يعرفون فورًا عن الخفاش أن كوكب المشتري هو عالم ضخم للغاية. تقع أقمار كوكب المشتري - آيو ، وأوروبا ، وجانيميد ، وكاليستو - على بُعد أبعد عن المشتري من بُعد قمرنا عن الأرض. ومع ذلك ، فإن هذه الأقمار تدور حول كوكب المشتري في وقت أقل بكثير مما يدور حوله قمرنا حول الأرض.

إذا كانت الأرض بحجم كوكب المشتري ، فستكون الفترة المدارية لقمرنا حوالي 1.5 يومًا ، بدلاً من 27.322 يومًا الحالية!

بالفترة المدارية ، فإننا نعني الفترة الزمنية التي يستغرقها القمر للدوران في دائرة كاملة أمامهالأبراج من الأبراج. تُعرف هذه الفترة الزمنية باسمشهر فلكي.

حساب كتلة المشتري بقمر المشتري كاليستو.نعم ، يمكننا حساب كتلة المشتري ، بالنسبة إلى كتلة الأرض ، مع قمر المشتري كاليستو. كل ما نحتاج إلى معرفته هو متوسط ​​المسافة بين كاليستو والمشتري ، أونصف المحور الرئيسي، في المسافات القمرية (LD) ، والفترة المدارية لكاليستو بالنسبة إلى الفترة المدارية للقمر (الشهر الفلكي).

مسافة قمري واحدة (LD) = 384.400 كيلومتر (238.855 ميل)

الفترة المدارية للقمر = 27.322 يومًا.

متوسط ​​مسافة كاليستو عن كوكب المشتري هو 1،882،700 كيلومتر (1،169،856 ميل) وتبلغ مدته المدارية 16.689 يومًا. تحويل متوسط ​​المسافة والفترة المدارية لكاليستو إلى أرقام قمرية:

أ = متوسط ​​مسافة كاليستو = 4.898 قمري

p = الفترة المدارية لكاليستو = 0.611 قمري

نعوض بهذه الأرقام في المعادلة أدناه. هاهو! لدينا كتلة كوكب المشتري بالكتلة الأرضية.

كتلة كوكب المشتري = أ3/ ص2
كتلة كوكب المشتري = a x a x a / p x p
كتلة كوكب المشتري = 4.898 × ​​4.898 × ​​4.898 / 0.611 × 0.611
كتلة كوكب المشتري = 314.756 كتلة أرضية

حساب كتلة المشتري بقمر المشتري آيو.يمكننا التحقق من إجابتنا مرة أخرى ، باستخدام قمر المشتري Io ، حيث أ = متوسط ​​المسافة = 1.097 مسافات القمر (LD) ، و p = الفترة المدارية لآيو = 0.0648 قمري.

كتلة كوكب المشتري = أ3/ ص2
كتلة كوكب المشتري = a x a x a / p x p
كتلة كوكب المشتري = 1.097 × 1.097 × 1.097 / 0.0648 × 0.0648
كتلة كوكب المشتري = 314.3909 كتلة أرضية

إن حساب كتلة كوكب المشتري إما بقمر المشتري كاليستو أو قمر المشتري آيو يعطينا الإجابة نفسها إلى حد كبير.

بالمناسبة ، كتلة الأرض = 5.97 × 1024كيلوغرامات

أقمار المشتري كما تُرى من خلال التلسكوب. رصيد الصورة: جان ساندبرج

أقمار المشتري كما تُرى من خلال التلسكوب. رصيد الصورة:جان ساندبرج

تنقيح إجاباتنا.من الناحية الفنية ، فقد توصلنا في الواقع إلى كتلة كوكب المشتري بالنسبة لنظام الأرض والقمر ، وليس الأرض نفسها.

ومع ذلك ، نظرًا لأن الأرض تضم حوالي 98.78٪ (0.9878) من الكتلة في نظام الأرض والقمر ، فإن إجابتنا تمثل تقريبًا جيدًا لكتلة المشتري في الكتل الأرضية. نحن نفترض أيضًا أن كل الكتلة تقريبًا في نظام المشتري الواسع للمشتري وأقماره الـ 67 المعروفة موجودة داخل الكوكب نفسه.

رصيد الصورة: ناسا

رصيد الصورة:ناسا

إذا أردنا تحسين إجابتنا ، فيمكننا ضرب 1 / 0.9878 × 314.3909 ، وهو ما يعطينا ما يزيد قليلاً عن 318 كتلة أرضية.صحيفة وقائع ناسايقول أن كتلة المشتري تساوي 317.83 كتلة أرضية ، لذا فإن إجابتنا المعدلة قريبة من الصحة.

الخلاصة: يوضح لك هذا المنشور كيفية العثور على كتلة كوكب المشتري ، أكبر كوكب في النظام الشمسي ، باستخدام أقماره التي تدور حوله. يمكن استخدام نفس المبدأ للعثور على كتل الكواكب الأخرى في الفضاء البعيد ، أو النجوم في أنظمة النجوم المتعددة.

اقرأ أكثر:كيف يكشف القمر عن كتلة الشمس